다음을 풀어보세요: frac{(2)(5xy)^{-8}(3x^-2y)}{(x^-3)^4y^-2}

$$\frac { ( 2 ) ( 5 x y ) ^ { - 8 } ( 3 x ^ { - 2 } y ) } { ( x ^ { - 3 } ) ^ { 4 } y ^ { - 2 } }$$

계산

$$\frac{6x^{2}}{390625y^{5}}$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -3과(와) 4을(를) 곱하여 -12을(를) 구합니다.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{-12}y^{-2}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

\left(5xy\right)^{-8}을(를) 전개합니다.

$$6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

5의 -8제곱을 계산하여 \frac{1}{390625}을(를) 구합니다.

$$6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

6과(와) \frac{1}{390625}을(를) 곱하여 \frac{6}{390625}(을)를 구합니다.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -8과(와) 3을(를) 더하여 -5을(를) 구합니다.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}x^{10}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -8과(와) 10을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{6}{390625}x^{2}y^{-5}$$

확장

$$\frac{6x^{2}}{390625y^{5}}$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -3과(와) 4을(를) 곱하여 -12을(를) 구합니다.

$$\frac{2\times \left(5xy\right)^{-8}\times 3x^{-2}y}{x^{-12}y^{-2}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$2\times 3\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$6\times \left(5xy\right)^{-8}y^{3}x^{10}$$

\left(5xy\right)^{-8}을(를) 전개합니다.

$$6\times 5^{-8}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

5의 -8제곱을 계산하여 \frac{1}{390625}을(를) 구합니다.

$$6\times \frac{1}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

6과(와) \frac{1}{390625}을(를) 곱하여 \frac{6}{390625}(을)를 구합니다.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-8}y^{3}x^{10}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -8과(와) 3을(를) 더하여 -5을(를) 구합니다.

$$\frac{6}{390625}x^{-8}y^{-5}x^{10}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -8과(와) 10을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{6}{390625}x^{2}y^{-5}$$