다음을 풀어보세요: (21/7)(5)/frac{3{7}+2/6+1/11}=

$$\frac { ( 2 \frac { 1 } { 7 } ) ( 5 ) } { \frac { 3 } { 7 } + \frac { 2 } { 6 } + \frac { 1 } { 11 } } =$$

계산

$$\frac{2475}{197}\approx 12.563451777$$

해답 단계

2과(와) 7을(를) 곱하여 14(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{14+1}{7}\times 5}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

14과(와) 1을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{15}{7}\times 5}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

\frac{15}{7}\times 5을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{15\times 5}{7}}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

15과(와) 5을(를) 곱하여 75(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{3}{7}+\frac{2}{6}+\frac{1}{11}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{3}{7}+\frac{1}{3}+\frac{1}{11}}$$

7과(와) 3의 최소 공배수는 21입니다. \frac{3}{7} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 21의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{9}{21}+\frac{7}{21}+\frac{1}{11}}$$

\frac{9}{21} 및 \frac{7}{21}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{9+7}{21}+\frac{1}{11}}$$

9과(와) 7을(를) 더하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{16}{21}+\frac{1}{11}}$$

21과(와) 11의 최소 공배수는 231입니다. \frac{16}{21} 및 \frac{1}{11}을(를) 분모 231의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{176}{231}+\frac{21}{231}}$$

\frac{176}{231} 및 \frac{21}{231}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{176+21}{231}}$$

176과(와) 21을(를) 더하여 197을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{75}{7}}{\frac{197}{231}}$$

\frac{75}{7}에 \frac{197}{231}의 역수를 곱하여 \frac{75}{7}을(를) \frac{197}{231}(으)로 나눕니다.

$$\frac{75}{7}\times \frac{231}{197}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{75}{7}에 \frac{231}{197}을(를) 곱합니다.

$$\frac{75\times 231}{7\times 197}$$

분수 \frac{75\times 231}{7\times 197}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{17325}{1379}$$

7을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{17325}{1379}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{2475}{197}$$

인수 분해

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 11}{197} = 12\frac{111}{197} = 12.563451776649746$$