다음을 풀어보세요: frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

계산

$$5$$

해답 단계

\left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{3}{5}과(와) 15을(를) 곱하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{2}{3}과(와) 15을(를) 곱하여 10을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

2의 9제곱을 계산하여 512을(를) 구합니다.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

5의 10제곱을 계산하여 9765625을(를) 구합니다.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

512과(와) 9765625을(를) 곱하여 5000000000(을)를 구합니다.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

10의 9제곱을 계산하여 1000000000을(를) 구합니다.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

5000000000을(를) 1000000000(으)로 나눠서 5을(를) 구합니다.

$$5$$

인수 분해

$$5$$