다음을 풀어보세요: (18^2)^-2*81/6^3+108*24^-4

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } + 108 \cdot 24 ^ { - 4 } }$$

계산

$$\frac{64}{17915931}\approx 0.000003572$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -2을(를) 곱하여 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

18의 -4제곱을 계산하여 \frac{1}{104976}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{104976}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

\frac{1}{104976}과(와) 81을(를) 곱하여 \frac{1}{1296}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

6의 3제곱을 계산하여 216을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times 24^{-4}}$$

24의 -4제곱을 계산하여 \frac{1}{331776}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times \frac{1}{331776}}$$

108과(와) \frac{1}{331776}을(를) 곱하여 \frac{1}{3072}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+\frac{1}{3072}}$$

216과(와) \frac{1}{3072}을(를) 더하여 \frac{663553}{3072}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{\frac{663553}{3072}}$$

\frac{1}{1296}에 \frac{663553}{3072}의 역수를 곱하여 \frac{1}{1296}을(를) \frac{663553}{3072}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{1296}\times \frac{3072}{663553}$$

\frac{1}{1296}과(와) \frac{3072}{663553}을(를) 곱하여 \frac{64}{17915931}(을)를 구합니다.

$$\frac{64}{17915931}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {3} \cdot 11 \cdot 179 \cdot 337} = 3.5722397010794475 \times 10^{-6}$$