다음을 풀어보세요: (1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3}

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

계산

$$\frac{3}{140}\approx 0.021428571$$

해답 단계

\frac{1}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

\frac{4}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

4에서 1을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{9}에 \frac{3}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

분수 \frac{1\times 3}{9\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3}{36}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

9과(와) 3의 최소 공배수는 9입니다. \frac{8}{9} 및 \frac{11}{3}을(를) 분모 9의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

\frac{8}{9} 및 \frac{33}{9}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

8과(와) 33을(를) 더하여 41을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

9과(와) 3의 최소 공배수는 9입니다. \frac{41}{9} 및 \frac{2}{3}을(를) 분모 9의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

\frac{41}{9} 및 \frac{6}{9}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

41에서 6을(를) 빼고 35을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

\frac{1}{12}에 \frac{35}{9}의 역수를 곱하여 \frac{1}{12}을(를) \frac{35}{9}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{12}에 \frac{9}{35}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

분수 \frac{1\times 9}{12\times 35}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{9}{420}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{9}{420}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{140}$$

인수 분해

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0.02142857142857143$$