다음을 풀어보세요: (1+i)^4/(1-i)^3+(1-i)^4/(1+i)^3

$$\frac { ( 1 + i ) ^ { 4 } } { ( 1 - i ) ^ { 3 } } + \frac { ( 1 - i ) ^ { 4 } } { ( 1 + i ) ^ { 3 } }$$

계산

$$2$$

해답 단계

1+i의 4제곱을 계산하여 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

1-i의 3제곱을 계산하여 -2-2i을(를) 구합니다.

$$\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

\frac{-4}{-2-2i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 -2+2i(으)로 곱합니다.

$$\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

8-8i을(를) 8(으)로 나눠서 1-i을(를) 구합니다.

$$1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

1-i의 4제곱을 계산하여 -4을(를) 구합니다.

$$1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}}$$

1+i의 3제곱을 계산하여 -2+2i을(를) 구합니다.

$$1-i+\frac{-4}{-2+2i}$$

\frac{-4}{-2+2i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 -2-2i(으)로 곱합니다.

$$1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}$$

\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}에서 곱하기를 합니다.

$$1-i+\frac{8+8i}{8}$$

8+8i을(를) 8(으)로 나눠서 1+i을(를) 구합니다.

$$1-i+\left(1+i\right)$$

1-i과(와) 1+i을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$2$$

실수부

$$2$$

해답 단계

1+i의 4제곱을 계산하여 -4을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

1-i의 3제곱을 계산하여 -2-2i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

\frac{-4}{-2-2i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 -2+2i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

8-8i을(를) 8(으)로 나눠서 1-i을(를) 구합니다.

$$Re(1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

1-i의 4제곱을 계산하여 -4을(를) 구합니다.

$$Re(1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}})$$

1+i의 3제곱을 계산하여 -2+2i을(를) 구합니다.

$$Re(1-i+\frac{-4}{-2+2i})$$

\frac{-4}{-2+2i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 -2-2i(으)로 곱합니다.

$$Re(1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)})$$

\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}에서 곱하기를 합니다.

$$Re(1-i+\frac{8+8i}{8})$$

8+8i을(를) 8(으)로 나눠서 1+i을(를) 구합니다.

$$Re(1-i+\left(1+i\right))$$

1-i과(와) 1+i을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$Re(2)$$

2의 실수부는 2입니다.

$$2$$