다음을 풀어보세요: (1+1.5%)^12-1/15%

$$\frac { ( 1 + 1.5 \% ) ^ { 12 } - 1 } { 15 \% }$$

계산

$$1.3041211430769016770752673193359375$$

해답 단계

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{1.5}{100}을(를) 확장합니다.

$$\frac{\left(1+\frac{15}{1000}\right)^{12}-1}{\frac{15}{100}}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{1000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\left(1+\frac{3}{200}\right)^{12}-1}{\frac{15}{100}}$$

1과(와) \frac{3}{200}을(를) 더하여 \frac{203}{200}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{203}{200}\right)^{12}-1}{\frac{15}{100}}$$

\frac{203}{200}의 12제곱을 계산하여 \frac{4897252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{4897252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000}-1}{\frac{15}{100}}$$

\frac{4897252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000}에서 1을(를) 빼고 \frac{801252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{801252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000}}{\frac{15}{100}}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{801252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000}}{\frac{3}{20}}$$

\frac{801252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000}에 \frac{3}{20}의 역수를 곱하여 \frac{801252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000}을(를) \frac{3}{20}(으)로 나눕니다.

$$\frac{801252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000}\times \frac{20}{3}$$

\frac{801252030306448390395044241}{4096000000000000000000000000}과(와) \frac{20}{3}을(를) 곱하여 \frac{267084010102149463465014747}{204800000000000000000000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{267084010102149463465014747}{204800000000000000000000000}$$

인수 분해

$$\frac{3 \cdot 13 \cdot 19 \cdot 31 \cdot 73 \cdot 281 \cdot 2137 \cdot 40609 \cdot 22600297 \cdot 17 ^ {2}}{2 ^ {34} \cdot 5 ^ {23}} = 1\frac{6.228401010214945 \times 10^{25}}{2.0479999999999996 \times 10^{26}} = 1.3041211430769017$$