다음을 풀어보세요: frac{(-4a^{-7}y^5)^3}{8a^-10y^-7}

$$\frac { ( - 4 a ^ { - 7 } y ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 8 a ^ { - 10 } y ^ { - 7 } }$$

계산

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

해답 단계

\left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -7과(와) 3을(를) 곱하여 -21을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) 3을(를) 곱하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

-4의 3제곱을 계산하여 -64을(를) 구합니다.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

분자와 분모 모두에서 8을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$

확장

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

해답 단계

\left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -7과(와) 3을(를) 곱하여 -21을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) 3을(를) 곱하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

-4의 3제곱을 계산하여 -64을(를) 구합니다.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

분자와 분모 모두에서 8을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$