다음을 풀어보세요: frac{(-2xy)^{2}*2(x^2y^-1)^3}{8(xy)^-3}

$$\frac { ( - 2 x y ) ^ { 2 } \times 2 ( x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { 8 ( x y ) ^ { - 3 } }$$

계산

$$y^{2}x^{11}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{1}{y}x^{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{x^{2}}{y}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\left(-2xy\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

-2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

분자와 분모 모두에서 y^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\left(xy\right)^{-3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 5과(와) 6을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -3과(와) 1을(를) 더하여 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$

확장

$$y^{2}x^{11}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{1}{y}x^{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{x^{2}}{y}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\left(-2xy\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

-2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

분자와 분모 모두에서 y^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

\left(xy\right)^{-3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 5과(와) 6을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -3과(와) 1을(를) 더하여 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$