다음을 풀어보세요: frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

계산

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967.756093101$$

해답 단계

-12의 4제곱을 계산하여 20736을(를) 구합니다.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

-45의 3제곱을 계산하여 -91125을(를) 구합니다.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

20736과(와) -91125을(를) 곱하여 -1889568000(을)를 구합니다.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

70의 2제곱을 계산하여 4900을(를) 구합니다.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

-1889568000과(와) 4900을(를) 곱하여 -9258883200000(을)를 구합니다.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

-60의 3제곱을 계산하여 -216000을(를) 구합니다.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

18의 2제곱을 계산하여 324을(를) 구합니다.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

-45의 4제곱을 계산하여 4100625을(를) 구합니다.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

324과(와) 4100625을(를) 곱하여 1328602500(을)를 구합니다.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

-216000에서 1328602500을(를) 빼고 -1328818500을(를) 구합니다.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

-13500을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-9258883200000}{-1328818500}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{685843200}{98431}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967.756093100751$$