다음을 풀어보세요: (-1)^3/15+(-2/3)^2:22/3-|-5/6|

$$\frac { ( - 1 ) ^ { 3 } } { 15 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } : 2 \frac { 2 } { 3 } - | - \frac { 5 } { 6 } |$$

계산

$$-\frac{11}{15}\approx -0.733333333$$

해답 단계

-1의 3제곱을 계산하여 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{-1}{15}+\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{2\times 3+2}{3}}-|-\frac{5}{6}|$$

분수 \frac{-1}{15}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{15}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{1}{15}+\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{2\times 3+2}{3}}-|-\frac{5}{6}|$$

-\frac{2}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{4}{9}을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{15}+\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2\times 3+2}{3}}-|-\frac{5}{6}|$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$-\frac{1}{15}+\frac{\frac{4}{9}}{\frac{6+2}{3}}-|-\frac{5}{6}|$$

6과(와) 2을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{15}+\frac{\frac{4}{9}}{\frac{8}{3}}-|-\frac{5}{6}|$$

\frac{4}{9}에 \frac{8}{3}의 역수를 곱하여 \frac{4}{9}을(를) \frac{8}{3}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{1}{15}+\frac{4}{9}\times \frac{3}{8}-|-\frac{5}{6}|$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{9}에 \frac{3}{8}을(를) 곱합니다.

$$-\frac{1}{15}+\frac{4\times 3}{9\times 8}-|-\frac{5}{6}|$$

분수 \frac{4\times 3}{9\times 8}에서 곱하기를 합니다.

$$-\frac{1}{15}+\frac{12}{72}-|-\frac{5}{6}|$$

12을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{72}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{1}{15}+\frac{1}{6}-|-\frac{5}{6}|$$

15과(와) 6의 최소 공배수는 30입니다. -\frac{1}{15} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 30의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{2}{30}+\frac{5}{30}-|-\frac{5}{6}|$$

-\frac{2}{30} 및 \frac{5}{30}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-2+5}{30}-|-\frac{5}{6}|$$

-2과(와) 5을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{30}-|-\frac{5}{6}|$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3}{30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{10}-|-\frac{5}{6}|$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. -\frac{5}{6}의 절대값은 \frac{5}{6}입니다.

$$\frac{1}{10}-\frac{5}{6}$$

10과(와) 6의 최소 공배수는 30입니다. \frac{1}{10} 및 \frac{5}{6}을(를) 분모 30의 분수로 변환합니다.

$$\frac{3}{30}-\frac{25}{30}$$

\frac{3}{30} 및 \frac{25}{30}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3-25}{30}$$

3에서 25을(를) 빼고 -22을(를) 구합니다.

$$\frac{-22}{30}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-22}{30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{11}{15}$$

인수 분해

$$-\frac{11}{15} = -0.7333333333333333$$