다음을 풀어보세요: (-2/3-2/3-2)/sqrt{2}

$$\frac { ( - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - 2 ) } { \sqrt { 2 } }$$

계산

$$-\frac{5\sqrt{2}}{3}\approx -2.357022604$$

해답 단계

-\frac{2}{3} 및 \frac{2}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{-2-2}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

-2에서 2을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{4}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

2을(를) 분수 \frac{6}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{-\frac{4}{3}-\frac{6}{3}}{\sqrt{2}}$$

-\frac{4}{3} 및 \frac{6}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{-4-6}{3}}{\sqrt{2}}$$

-4에서 6을(를) 빼고 -10을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}$$

\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-10}{3\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{-10}{3\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\times 2}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-5\sqrt{2}}{3}$$