다음을 풀어보세요: ((1+3/4-1/2)*3/5)/(2frac{1{3}-frac{5}{4})*frac{4}{13}}

$$\frac { ( ( 1 + \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \times \frac { 3 } { 5 } ) } { ( 2 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 5 } { 4 } ) \times \frac { 4 } { 13 } }$$

계산

$$\frac{9}{4}=2.25$$

해답 단계

1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)\times \frac{3}{5}}{\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

\frac{4}{4} 및 \frac{3}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(\frac{4+3}{4}-\frac{1}{2}\right)\times \frac{3}{5}}{\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

4과(와) 3을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{7}{4}-\frac{1}{2}\right)\times \frac{3}{5}}{\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

4과(와) 2의 최소 공배수는 4입니다. \frac{7}{4} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\left(\frac{7}{4}-\frac{2}{4}\right)\times \frac{3}{5}}{\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

\frac{7}{4} 및 \frac{2}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{7-2}{4}\times \frac{3}{5}}{\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

7에서 2을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{4}\times \frac{3}{5}}{\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{4}에 \frac{3}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{5\times 3}{4\times 5}}{\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\left(\frac{2\times 3+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\left(\frac{6+1}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{4}\right)\times \frac{4}{13}}$$

3과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. \frac{7}{3} 및 \frac{5}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\left(\frac{28}{12}-\frac{15}{12}\right)\times \frac{4}{13}}$$

\frac{28}{12} 및 \frac{15}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{28-15}{12}\times \frac{4}{13}}$$

28에서 15을(를) 빼고 13을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{13}{12}\times \frac{4}{13}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{13}{12}에 \frac{4}{13}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{13\times 4}{12\times 13}}$$

분자와 분모 모두에서 13을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{4}{12}}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{3}{4}에 \frac{1}{3}의 역수를 곱하여 \frac{3}{4}을(를) \frac{1}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{3}{4}\times 3$$

\frac{3}{4}\times 3을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3\times 3}{4}$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{4}$$

인수 분해

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2}} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$