다음을 풀어보세요: ((5/3)^3)^4/(frac{5{2})^14}=

$$\frac { ( ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 3 } ) ^ { 4 } } { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 14 } } =$$

계산

$$\frac{16384}{13286025}\approx 0.001233175$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 4을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{12}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{14}}$$

\frac{5}{3}의 12제곱을 계산하여 \frac{244140625}{531441}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{244140625}{531441}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{14}}$$

\frac{5}{2}의 14제곱을 계산하여 \frac{6103515625}{16384}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{244140625}{531441}}{\frac{6103515625}{16384}}$$

\frac{244140625}{531441}에 \frac{6103515625}{16384}의 역수를 곱하여 \frac{244140625}{531441}을(를) \frac{6103515625}{16384}(으)로 나눕니다.

$$\frac{244140625}{531441}\times \frac{16384}{6103515625}$$

\frac{244140625}{531441}과(와) \frac{16384}{6103515625}을(를) 곱하여 \frac{16384}{13286025}(을)를 구합니다.

$$\frac{16384}{13286025}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {14}}{3 ^ {12} \cdot 5 ^ {2}} = 0.0012331754606814303$$