다음을 풀어보세요: (sqrt[3]{frac{1/216})^-1+3(2sqrt{9})^3-3sqrt{64}}{(-2)^0-(-1/2)+sqrt[4]{1/16}}

$$\frac { ( \sqrt[ 3 ] { \frac { 1 } { 216 } } ) ^ { - 1 } + 3 ( 2 \sqrt { 9 } ) ^ { 3 } - 3 \sqrt { 64 } } { ( - 2 ) ^ { 0 } - ( - \frac { 1 } { 2 } ) + \sqrt[ 4 ] { \frac { 1 } { 16 } } }$$

계산

$$315$$

해답 단계

\sqrt[3]{\frac{1}{216}}을(를) 계산하여 \frac{1}{6}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

\frac{1}{6}의 -1제곱을 계산하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{6+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

9의 제곱근을 계산하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{6+3\times \left(2\times 3\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{6+3\times 6^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

6의 3제곱을 계산하여 216을(를) 구합니다.

$$\frac{6+3\times 216-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

3과(와) 216을(를) 곱하여 648(을)를 구합니다.

$$\frac{6+648-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

6과(와) 648을(를) 더하여 654을(를) 구합니다.

$$\frac{654-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

64의 제곱근을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{654-3\times 8}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

-3과(와) 8을(를) 곱하여 -24(을)를 구합니다.

$$\frac{654-24}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

654에서 24을(를) 빼고 630을(를) 구합니다.

$$\frac{630}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

-2의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{630}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

-\frac{1}{2}의 반대는 \frac{1}{2}입니다.

$$\frac{630}{1+\frac{1}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

1과(와) \frac{1}{2}을(를) 더하여 \frac{3}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

\sqrt[4]{\frac{1}{16}}을(를) 계산하여 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

\frac{3}{2}과(와) \frac{1}{2}을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{630}{2}$$

630을(를) 2(으)로 나눠서 315을(를) 구합니다.

$$315$$

인수 분해

$$3^{2}\times 5\times 7$$