다음을 풀어보세요: (n+2/n-2)^3/frac{n^3+4n^2+4n{3n^2-12n+12}}*n/3

$$\frac { ( \frac { n + 2 } { n - 2 } ) ^ { 3 } } { \frac { n ^ { 3 } + 4 n ^ { 2 } + 4 n } { 3 n ^ { 2 } - 12 n + 12 } } \cdot \frac { n } { 3 }$$

계산

$$\frac{n+2}{n-2}$$

간단한 해답 단계

\frac{n+2}{n-2}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}}{\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}}\times \frac{n}{3}$$

\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}에 \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}의 역수를 곱하여 \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}을(를) \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}\times \frac{n}{3}$$

\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{3\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{3}}{n\left(n+2\right)^{2}\left(n-2\right)^{3}}\times \frac{n}{3}$$

분자와 분모 모두에서 \left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}\times \frac{n}{3}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}에 \frac{n}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\left(n+2\right)n}{n\left(n-2\right)\times 3}$$

분자와 분모 모두에서 3n을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{n+2}{n-2}$$

확장

$$\frac{n+2}{n-2}$$

간단한 해답 단계

\frac{n+2}{n-2}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}}{\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}}\times \frac{n}{3}$$

\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}에 \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}의 역수를 곱하여 \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}을(를) \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}\times \frac{n}{3}$$

\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{3\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{3}}{n\left(n+2\right)^{2}\left(n-2\right)^{3}}\times \frac{n}{3}$$

분자와 분모 모두에서 \left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}\times \frac{n}{3}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}에 \frac{n}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\left(n+2\right)n}{n\left(n-2\right)\times 3}$$

분자와 분모 모두에서 3n을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{n+2}{n-2}$$