다음을 풀어보세요: frac{(frac{4x^{2}+x-14}{6xy-14y}*4x^2/x^2-4*x-2/4x-7)}{2x^2+4x/3x^2-x-14}

$$\frac { ( \frac { 4 x ^ { 2 } + x - 14 } { 6 x y - 14 y } \cdot \frac { 4 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 4 } * \frac { x - 2 } { 4 x - 7 } ) } { \frac { 2 x ^ { 2 } + 4 x } { 3 x ^ { 2 } - x - 14 } }$$

계산

$$\frac{x}{y}$$

간단한 해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4x^{2}+x-14}{6xy-14y}에 \frac{4x^{2}}{x^{2}-4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)}\times \frac{x-2}{4x-7}}{\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)}에 \frac{x-2}{4x-7}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}}$$

\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(3x-7\right)\left(x+2\right)}}$$

분자와 분모 모두에서 x+2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x}{3x-7}}$$

\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}에 \frac{2x}{3x-7}의 역수를 곱하여 \frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}을(를) \frac{2x}{3x-7}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)\left(3x-7\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)\times 2x}$$

분자와 분모 모두에서 2x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2x\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x^{2}+x-14\right)}{\left(4x-7\right)\left(x^{2}-4\right)\left(6xy-14y\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2x\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)}{2y\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)}$$

분자와 분모 모두에서 2\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x}{y}$$

확장

$$\frac{x}{y}$$

간단한 해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4x^{2}+x-14}{6xy-14y}에 \frac{4x^{2}}{x^{2}-4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)}\times \frac{x-2}{4x-7}}{\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)}에 \frac{x-2}{4x-7}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}}$$

\frac{2x^{2}+4x}{3x^{2}-x-14}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(3x-7\right)\left(x+2\right)}}$$

분자와 분모 모두에서 x+2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}}{\frac{2x}{3x-7}}$$

\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}에 \frac{2x}{3x-7}의 역수를 곱하여 \frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)}을(를) \frac{2x}{3x-7}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(4x^{2}+x-14\right)\times 4x^{2}\left(x-2\right)\left(3x-7\right)}{\left(6xy-14y\right)\left(x^{2}-4\right)\left(4x-7\right)\times 2x}$$

분자와 분모 모두에서 2x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2x\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x^{2}+x-14\right)}{\left(4x-7\right)\left(x^{2}-4\right)\left(6xy-14y\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2x\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)}{2y\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)}$$

분자와 분모 모두에서 2\left(x-2\right)\left(3x-7\right)\left(4x-7\right)\left(x+2\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x}{y}$$