다음을 풀어보세요: (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } }$$

계산

$$\frac{565}{3}\approx 188.333333333$$

해답 단계

4과(와) 3의 최소 공배수는 12입니다. \frac{3}{4} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{9}{12} 및 \frac{4}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

9에서 4을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{12}에 \frac{2}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

분수 \frac{5\times 2}{12\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10}{36}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

1을(를) 분수 \frac{6}{6}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{6}{6} 및 \frac{1}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

6에서 1을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{\frac{5}{6}}{5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{5}{18}에 \frac{1}{6}의 역수를 곱하여 \frac{5}{18}을(를) \frac{1}{6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{5}{18}\times 6을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

5과(와) 6을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{30}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$5+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

3과(와) 2의 최소 공배수는 6입니다. \frac{4}{3} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$5+\frac{\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{8}{6} 및 \frac{3}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$5+\frac{\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

8과(와) 3을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

2과(와) 5의 최소 공배수는 10입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{2}{5}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{5}{10} 및 \frac{4}{10}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5-4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

5에서 4을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{11}{6}에 \frac{1}{10}의 역수를 곱하여 \frac{11}{6}을(를) \frac{1}{10}(으)로 나눕니다.

$$5+\frac{\frac{11}{6}\times 10}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

\frac{11}{6}\times 10을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$5+\frac{\frac{11\times 10}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

11과(와) 10을(를) 곱하여 110(을)를 구합니다.

$$5+\frac{\frac{110}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{110}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

2과(와) 5의 최소 공배수는 10입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{2}{5}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}$$

\frac{5}{10} 및 \frac{4}{10}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5-4}{10}}$$

5에서 4을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{10}}$$

\frac{55}{3}에 \frac{1}{10}의 역수를 곱하여 \frac{55}{3}을(를) \frac{1}{10}(으)로 나눕니다.

$$5+\frac{55}{3}\times 10$$

\frac{55}{3}\times 10을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$5+\frac{55\times 10}{3}$$

55과(와) 10을(를) 곱하여 550(을)를 구합니다.

$$5+\frac{550}{3}$$

5을(를) 분수 \frac{15}{3}으(로) 변환합니다.

$$\frac{15}{3}+\frac{550}{3}$$

\frac{15}{3} 및 \frac{550}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{15+550}{3}$$

15과(와) 550을(를) 더하여 565을(를) 구합니다.

$$\frac{565}{3}$$

인수 분해

$$\frac{5 \cdot 113}{3} = 188\frac{1}{3} = 188.33333333333334$$