다음을 풀어보세요: (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

계산

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

해답 단계

4과(와) 3의 최소 공배수는 12입니다. \frac{3}{4} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{9}{12} 및 \frac{4}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

9에서 4을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{12}에 \frac{2}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

분수 \frac{5\times 2}{12\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10}{36}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

1을(를) 분수 \frac{6}{6}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{6}{6} 및 \frac{1}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

6에서 1을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{\frac{5}{6}}{5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{5}{18}에 \frac{1}{6}의 역수를 곱하여 \frac{5}{18}을(를) \frac{1}{6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{5}{18}\times 6을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

5과(와) 6을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{30}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

3과(와) 2의 최소 공배수는 6입니다. \frac{2}{3} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

\frac{4}{6} 및 \frac{3}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

4과(와) 3을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

2과(와) 5의 최소 공배수는 10입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{2}{5}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

\frac{5}{10} 및 \frac{4}{10}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

5에서 4을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

\frac{1}{10}과(와) 2을(를) 곱하여 \frac{2}{10}(을)를 구합니다.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{7}{6}에 \frac{1}{5}의 역수를 곱하여 \frac{7}{6}을(를) \frac{1}{5}(으)로 나눕니다.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

\frac{7}{6}\times 5을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

7과(와) 5을(를) 곱하여 35(을)를 구합니다.

$$5+\frac{35}{6}$$

5을(를) 분수 \frac{30}{6}으(로) 변환합니다.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

\frac{30}{6} 및 \frac{35}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{30+35}{6}$$

30과(와) 35을(를) 더하여 65을(를) 구합니다.

$$\frac{65}{6}$$

인수 분해

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10.833333333333334$$