다음을 풀어보세요: (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

계산

$$-\frac{4}{165}\approx -0.024242424$$

해답 단계

3과(와) 5의 최소 공배수는 15입니다. \frac{2}{3} 및 \frac{4}{5}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

\frac{10}{15} 및 \frac{12}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

10에서 12을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

4과(와) 2의 최소 공배수는 4입니다. \frac{5}{4} 및 \frac{3}{2}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

\frac{5}{4} 및 \frac{6}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

5과(와) 6을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

-\frac{2}{15}에 \frac{11}{4}의 역수를 곱하여 -\frac{2}{15}을(를) \frac{11}{4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{2}{15}에 \frac{4}{11}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

분수 \frac{-2\times 4}{15\times 11}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

분수 \frac{-8}{165}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{8}{165}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

\frac{7}{2} 및 \frac{3}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

7에서 3을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

4을(를) 2(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

\frac{-\frac{8}{165}}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

165과(와) 2을(를) 곱하여 330(을)를 구합니다.

$$\frac{-8}{330}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-8}{330}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{4}{165}$$

인수 분해

$$-\frac{4}{165} = -0.024242424242424242$$