다음을 풀어보세요: (1/2)^-3(1/4)^-2/(frac{1{4})^3*(1/3)^-3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 3 } ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } }$$

계산

$$\frac{8192}{27}\approx 303.407407407$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

\frac{1}{2}의 -3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

\frac{1}{4}의 5제곱을 계산하여 \frac{1}{1024}을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

\frac{1}{3}의 -3제곱을 계산하여 27을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times 27}$$

\frac{1}{1024}과(와) 27을(를) 곱하여 \frac{27}{1024}(을)를 구합니다.

$$\frac{8}{\frac{27}{1024}}$$

8에 \frac{27}{1024}의 역수를 곱하여 8을(를) \frac{27}{1024}(으)로 나눕니다.

$$8\times \frac{1024}{27}$$

8과(와) \frac{1024}{27}을(를) 곱하여 \frac{8192}{27}(을)를 구합니다.

$$\frac{8192}{27}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {13}}{3 ^ {3}} = 303\frac{11}{27} = 303.4074074074074$$