다음을 풀어보세요: (1/2+1/3+1/5)*10/frac{3{7}}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) \cdot 10 } { \frac { 3 } { 7 } }$$

계산

$$\frac{217}{9}\approx 24.111111111$$

해답 단계

2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

\frac{3}{6} 및 \frac{2}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(\frac{3+2}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{5}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

6과(와) 5의 최소 공배수는 30입니다. \frac{5}{6} 및 \frac{1}{5}을(를) 분모 30의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\left(\frac{25}{30}+\frac{6}{30}\right)\times 10}{\frac{3}{7}}$$

\frac{25}{30} 및 \frac{6}{30}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{25+6}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

25과(와) 6을(를) 더하여 31을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{31}{30}\times 10}{\frac{3}{7}}$$

\frac{31}{30}\times 10을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{31\times 10}{30}}{\frac{3}{7}}$$

31과(와) 10을(를) 곱하여 310(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{310}{30}}{\frac{3}{7}}$$

10을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{310}{30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{31}{3}}{\frac{3}{7}}$$

\frac{31}{3}에 \frac{3}{7}의 역수를 곱하여 \frac{31}{3}을(를) \frac{3}{7}(으)로 나눕니다.

$$\frac{31}{3}\times \frac{7}{3}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{31}{3}에 \frac{7}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{31\times 7}{3\times 3}$$

분수 \frac{31\times 7}{3\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{217}{9}$$

인수 분해

$$\frac{7 \cdot 31}{3 ^ {2}} = 24\frac{1}{9} = 24.11111111111111$$