다음을 풀어보세요: sqrt[5]{frac{1/32}:(2/3)^-1}{(1-1/3)2/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{4}{5}:(frac{15}{2})^1}=

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { \frac { 1 } { 32 } } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } } { \frac { 4 } { 5 } : ( \frac { 15 } { 2 } ) ^ { 1 } } =$$

계산

$$\frac{241}{40}=6.025$$

해답 단계

\sqrt[5]{\frac{1}{32}}을(를) 계산하여 \frac{1}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{2}{3}의 -1제곱을 계산하여 \frac{3}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{2}에 \frac{3}{2}의 역수를 곱하여 \frac{1}{2}을(를) \frac{3}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{2}과(와) \frac{2}{3}을(를) 곱하여 \frac{1}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

1에서 \frac{1}{3}을(를) 빼고 \frac{2}{3}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{2}{3}과(와) \frac{1}{2}을(를) 곱하여 \frac{1}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{3}과(와) \frac{1}{2}을(를) 더하여 \frac{5}{6}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{3}에 \frac{5}{6}의 역수를 곱하여 \frac{1}{3}을(를) \frac{5}{6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{3}과(와) \frac{6}{5}을(를) 곱하여 \frac{2}{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

1에서 \frac{16}{25}을(를) 빼고 \frac{9}{25}을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

나눗셈 \frac{9}{25}의 제곱근을 \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{15}{2}의 1제곱을 계산하여 \frac{15}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

\frac{4}{5}에 \frac{15}{2}의 역수를 곱하여 \frac{4}{5}을(를) \frac{15}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

\frac{4}{5}과(와) \frac{2}{15}을(를) 곱하여 \frac{8}{75}(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

\frac{3}{5}에 \frac{8}{75}의 역수를 곱하여 \frac{3}{5}을(를) \frac{8}{75}(으)로 나눕니다.

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

\frac{3}{5}과(와) \frac{75}{8}을(를) 곱하여 \frac{45}{8}(을)를 구합니다.

$$\frac{2}{5}+\frac{45}{8}$$

\frac{2}{5}과(와) \frac{45}{8}을(를) 더하여 \frac{241}{40}을(를) 구합니다.

$$\frac{241}{40}$$

인수 분해

$$\frac{241}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{1}{40} = 6.025$$