다음을 풀어보세요: frac{sqrt{96}+3sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { \sqrt { 96 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

계산

$$\frac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+8\right)}{2}\approx 10.602437844$$

해답 단계

96=4^{2}\times 6을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 6}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}$$

분배 법칙을 사용하여 4\sqrt{6}+3\sqrt{3}에 \sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{6}}{2}$$