다음을 풀어보세요: frac{sqrt{80}+sqrt{45}}{sqrt{125}+sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 80 } + \sqrt { 45 } } { \sqrt { 125 } + \sqrt { 20 } }$$

계산

$$1$$

해답 단계

80=4^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{45}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

45=3^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{4\sqrt{5}+3\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

4\sqrt{5}과(와) 3\sqrt{5}을(를) 결합하여 7\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

125=5^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+2\sqrt{5}}$$

5\sqrt{5}과(와) 2\sqrt{5}을(를) 결합하여 7\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$\frac{7\sqrt{5}}{7\sqrt{5}}$$

분자와 분모 모두에서 7\sqrt{5}을(를) 상쇄합니다.

$$1$$

인수 분해

$$1$$