다음을 풀어보세요: frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

계산

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

해답 단계

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

10=2\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$4\sqrt{5}$$