다음을 풀어보세요: frac{sqrt{75}-sqrt{18}}{sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 12 } }$$

계산

$$\frac{5-\sqrt{6}}{2}\approx 1.275255129$$

해답 단계

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{18}}{\sqrt{12}}$$

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{6}$$

분배 법칙을 사용하여 5\sqrt{3}-3\sqrt{2}에 \sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$\frac{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{5\times 3-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

5과(와) 3을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$\frac{15-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{15-3\sqrt{6}}{6}$$