다음을 풀어보세요: frac{sqrt{7}+sqrt{8}}{sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 8 } } { \sqrt { 10 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}\approx 1.731087218$$

해답 단계

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$$

분자와 분모를 \sqrt{10}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10}의 제곱은 10입니다.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{10}$$

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{7}+2\sqrt{2}에 \sqrt{10}(을)를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

\sqrt{7}와 \sqrt{10}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

10=2\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{70}+2\times 2\sqrt{5}}{10}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}$$