다음을 풀어보세요: frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-1sqrt{2}}{4}

$$\frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - 1 \sqrt { 2 } } { 4 }$$

계산

$$-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{2}\approx 0.066987298$$

해답 단계

\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}과(와) \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}을(를) 곱하여 \left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{6}의 제곱은 6입니다.

$$\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

6=2\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

-2과(와) 2을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4^{2}}$$

6과(와) 2을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{4^{2}}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{16}$$

인수 분해

$$\frac{2 - \sqrt{3}}{4} = 0.0669872981077807$$