다음을 풀어보세요: frac{sqrt{6}}{sqrt{2}tsqrt{3}}=frac{sqrt{6}(sqrt{2}-sqrt{3})}{(sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-sqrt{3})}=

$$\frac { \sqrt { 6 } } { \sqrt { 2 } t \sqrt { 3 } } = \frac { \sqrt { 6 } ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } { ( \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } =$$

t에 대한 해

$$t = \frac{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{6} \approx 1.28445705$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

분자와 분모를 \sqrt{6}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\sqrt{6}의 제곱은 6입니다.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\sqrt{6}과(와) \sqrt{6}을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}을(를) 제곱합니다. \sqrt{3}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

2에서 3을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

-1로 나눈 모든 값은 반대가 됩니다.

$$\frac{6}{6t}=-\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{6}에 \sqrt{2}-\sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{6}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

6=2\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

6=3\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

2\sqrt{3}-3\sqrt{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{6}{6t}=-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 t 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 6t을(를) 곱합니다.

$$6=-2\sqrt{3}\times 6t+3\sqrt{2}\times 6t$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$6=3\times 6\sqrt{2}t-2\times 6\sqrt{3}t$$

곱하기를 수행합니다.

$$6=18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t=6$$

t이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t=6$$

양쪽을 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

18\sqrt{2}-12\sqrt{3}(으)로 나누면 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$t=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

6을(를) 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}(으)로 나눕니다.

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$