다음을 풀어보세요: frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

계산

$$4\sqrt{102}\approx 40.398019753$$

해답 단계

56의 2제곱을 계산하여 3136을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0.25\sqrt{10}}$$

46의 2제곱을 계산하여 2116을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0.25\sqrt{10}}$$

3136에서 2116을(를) 빼고 1020을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0.25\sqrt{10}}$$

1020=2^{2}\times 255을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 255}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{255} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}}$$

분자와 분모를 \sqrt{10}(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10}의 제곱은 10입니다.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\times 10}$$

\sqrt{255}와 \sqrt{10}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0.25\times 10}$$

0.25과(와) 10을(를) 곱하여 2.5(을)를 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2.5}$$

2550=5^{2}\times 102을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 102}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{102} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2.5}$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2.5}$$

10\sqrt{102}을(를) 2.5(으)로 나눠서 4\sqrt{102}을(를) 구합니다.

$$4\sqrt{102}$$