다음을 풀어보세요: frac{sqrt{3}}{4}x(-3/2x+24)

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } x ( - \frac { 3 } { 2 } x + 24 )$$

계산

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$

간단한 해답 단계

\frac{\sqrt{3}}{4}x을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}x+24\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{\sqrt{3}x}{4}에 -\frac{3}{2}x+24(을)를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{3}x}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\sqrt{3}x}{4}에 -\frac{3}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

\frac{-\sqrt{3}x\times 3}{4\times 2}x을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+24\times \frac{\sqrt{3}x}{4}$$

24 및 4에서 최대 공약수 4을(를) 약분합니다.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+6\sqrt{3}x$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 6\sqrt{3}x에 \frac{4\times 2}{4\times 2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2}+\frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

\frac{-\sqrt{3}x\times 3x}{4\times 2} 및 \frac{6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2}{4\times 2}$$

-\sqrt{3}x\times 3x+6\sqrt{3}x\times 4\times 2에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{4\times 2}$$

4\times 2을(를) 전개합니다.

$$\frac{-3\sqrt{3}x^{2}+48\sqrt{3}x}{8}$$

인수 분해

$$\frac{3\sqrt{3}x\left(16-x\right)}{8}$$