다음을 풀어보세요: frac{sqrt{3}}{sqrt{5}}-frac{sqrt{5}+sqrt{30}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 5 } } - \frac { \sqrt { 5 } + \sqrt { 30 } } { \sqrt { 2 } }$$

계산

$$-\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{4\sqrt{15}}{5}\approx -4.679525507$$

간단한 해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{2}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 5과(와) 2의 최소 공배수는 10입니다. \frac{\sqrt{15}}{5}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다. \frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{2}에 \frac{5}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2\sqrt{15}}{10}-\frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{10}$$

\frac{2\sqrt{15}}{10} 및 \frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{10}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2\sqrt{15}-5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{10}$$

2\sqrt{15}-5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2\sqrt{15}-5\sqrt{10}-10\sqrt{15}}{10}$$

2\sqrt{15}-5\sqrt{10}-10\sqrt{15} 수식을 계산합니다.

$$\frac{-8\sqrt{15}-5\sqrt{10}}{10}$$