다음을 풀어보세요: frac{sqrt{3}+sqrt{3}}{sqrt{2}-1}

$$\frac { \sqrt { 3 } + \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } - 1 }$$

계산

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 8.363081101$$

해답 단계

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 결합하여 2\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}+1(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2}을(를) 제곱합니다. 1을(를) 제곱합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}$$

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{1}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2\sqrt{3}에 \sqrt{2}+1(을)를 곱합니다.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}+2\sqrt{3}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$2\sqrt{6}+2\sqrt{3}$$

인수 분해

$$2 \sqrt{3} {(\sqrt{2} + 1)} = 8.363081101$$