다음을 풀어보세요: frac{sqrt{288}}{sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 288 } } { \sqrt { 20 } }$$

계산

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}\approx 3.794733192$$

해답 단계

288=12^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{12^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 12^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{12\sqrt{2}}{2\sqrt{5}}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}$$