다음을 풀어보세요: frac{sqrt{2x+3}-sqrt{x}}{x^2+4x+3}=v/1

$$\frac { \sqrt { 2 x + 3 } - \sqrt { x } } { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } = \frac { v } { 1 }$$

v에 대한 해 (complex solution)

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq -1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 \left(x+1\right)\left(x+3\right)을(를) 곱합니다.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)v$$

분배 법칙을 사용하여 x+1에 x+3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x^{2}+4x+3\right)v$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}+4x+3에 v(을)를 곱합니다.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=x^{2}v+4xv+3v$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}v+4xv+3v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

v이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

양쪽을 x^{2}+4x+3(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)v}{x^{2}+4x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

x^{2}+4x+3(으)로 나누면 x^{2}+4x+3(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}을(를) x^{2}+4x+3(으)로 나눕니다.

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

v에 대한 해

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

$$x\geq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 \left(x+1\right)\left(x+3\right)을(를) 곱합니다.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)v$$

분배 법칙을 사용하여 x+1에 x+3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x^{2}+4x+3\right)v$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}+4x+3에 v(을)를 곱합니다.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=x^{2}v+4xv+3v$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}v+4xv+3v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

v이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

양쪽을 x^{2}+4x+3(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)v}{x^{2}+4x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

x^{2}+4x+3(으)로 나누면 x^{2}+4x+3(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}을(를) x^{2}+4x+3(으)로 나눕니다.

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$