다음을 풀어보세요: frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1.825741858$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{5}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\sqrt{10}}{5}에 \frac{5\sqrt{3}}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{10}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$