다음을 풀어보세요: frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

\sqrt{2}에 \frac{\sqrt{5}}{3}의 역수를 곱하여 \sqrt{2}을(를) \frac{\sqrt{5}}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

x에 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}의 역수를 곱하여 x을(를) \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{6}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

수식의 양쪽 모두에 5을(를) 곱합니다.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

양쪽을 \sqrt{30}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

\sqrt{30}(으)로 나누면 \sqrt{30}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

3\sqrt{10}을(를) \sqrt{30}(으)로 나눕니다.

$$x=\sqrt{3}$$