다음을 풀어보세요: frac{sqrt{2}+sqrt{5}}{sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 5 } } { \sqrt { 10 } }$$

계산

$$\frac{2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{10}\approx 1.154320377$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{10}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\sqrt{10}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10}의 제곱은 10입니다.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\sqrt{10}}{10}$$

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{2}+\sqrt{5}에 \sqrt{10}(을)를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{10}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

10=2\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

10=5\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5\times 2}의 제곱근을 \sqrt{5}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

\sqrt{5}과(와) \sqrt{5}을(를) 곱하여 5(을)를 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{10}$$