다음을 풀어보세요: x-10/x+15+x-10/x-5/1-frac{5{x-5}}

$$\frac { \frac { x - 10 } { x + 15 } + \frac { x - 10 } { x - 5 } } { 1 - \frac { 5 } { x - 5 } }$$

계산

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+15과(와) x-5의 최소 공배수는 \left(x-5\right)\left(x+15\right)입니다. \frac{x-10}{x+15}에 \frac{x-5}{x-5}을(를) 곱합니다. \frac{x-10}{x-5}에 \frac{x+15}{x+15}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} 및 \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{x-5}{x-5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

\frac{x-5}{x-5} 및 \frac{5}{x-5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

x-5-5의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}에 \frac{x-10}{x-5}의 역수를 곱하여 \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}을(를) \frac{x-10}{x-5}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x-5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x-10을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$

확장

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+15과(와) x-5의 최소 공배수는 \left(x-5\right)\left(x+15\right)입니다. \frac{x-10}{x+15}에 \frac{x-5}{x-5}을(를) 곱합니다. \frac{x-10}{x-5}에 \frac{x+15}{x+15}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} 및 \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{x-5}{x-5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

\frac{x-5}{x-5} 및 \frac{5}{x-5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

x-5-5의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}에 \frac{x-10}{x-5}의 역수를 곱하여 \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}을(를) \frac{x-10}{x-5}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x-5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x-10을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$