다음을 풀어보세요: x+1/x-6-5/frac{x+1{x-6}+8}

$$\frac { \frac { x + 1 } { x - 6 } - 5 } { \frac { x + 1 } { x - 6 } + 8 }$$

계산

$$\frac{31-4x}{9x-47}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 5에 \frac{x-6}{x-6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{x+1}{x-6}-\frac{5\left(x-6\right)}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

\frac{x+1}{x-6} 및 \frac{5\left(x-6\right)}{x-6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{x+1-5\left(x-6\right)}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

x+1-5\left(x-6\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{x+1-5x+30}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

x+1-5x+30의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 8에 \frac{x-6}{x-6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+\frac{8\left(x-6\right)}{x-6}}$$

\frac{x+1}{x-6} 및 \frac{8\left(x-6\right)}{x-6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1+8\left(x-6\right)}{x-6}}$$

x+1+8\left(x-6\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1+8x-48}{x-6}}$$

x+1+8x-48의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{9x-47}{x-6}}$$

\frac{-4x+31}{x-6}에 \frac{9x-47}{x-6}의 역수를 곱하여 \frac{-4x+31}{x-6}을(를) \frac{9x-47}{x-6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-4x+31\right)\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(9x-47\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x-6을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-4x+31}{9x-47}$$

확장

$$\frac{31-4x}{9x-47}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 5에 \frac{x-6}{x-6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{x+1}{x-6}-\frac{5\left(x-6\right)}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

\frac{x+1}{x-6} 및 \frac{5\left(x-6\right)}{x-6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{x+1-5\left(x-6\right)}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

x+1-5\left(x-6\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{x+1-5x+30}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

x+1-5x+30의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+8}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 8에 \frac{x-6}{x-6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1}{x-6}+\frac{8\left(x-6\right)}{x-6}}$$

\frac{x+1}{x-6} 및 \frac{8\left(x-6\right)}{x-6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1+8\left(x-6\right)}{x-6}}$$

x+1+8\left(x-6\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{x+1+8x-48}{x-6}}$$

x+1+8x-48의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{-4x+31}{x-6}}{\frac{9x-47}{x-6}}$$

\frac{-4x+31}{x-6}에 \frac{9x-47}{x-6}의 역수를 곱하여 \frac{-4x+31}{x-6}을(를) \frac{9x-47}{x-6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-4x+31\right)\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(9x-47\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x-6을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-4x+31}{9x-47}$$