다음을 풀어보세요: 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

계산

$$4$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x+3과(와) x+7의 최소 공배수는 \left(x+3\right)\left(x+7\right)입니다. \frac{8}{x+3}에 \frac{x+7}{x+7}을(를) 곱합니다. \frac{12}{x+7}에 \frac{x+3}{x+3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} 및 \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

8x+56+12x+36의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}에 \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}의 역수를 곱하여 \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}을(를) \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)을(를) 상쇄합니다.

$$4$$

인수 분해

$$2^{2}$$