다음을 풀어보세요: 8/3:2/frac{1{2}:3/2}:(4-15/2):frac{1}{3}

$$\frac { \frac { 8 } { 3 } : 2 } { \frac { 1 } { 2 } : \frac { 3 } { 2 } } : ( 4 - \frac { 15 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 3 }$$

계산

$$-\frac{24}{7}\approx -3.428571429$$

해답 단계

\frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}}{4-\frac{15}{2}}에 \frac{1}{3}의 역수를 곱하여 \frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}}{4-\frac{15}{2}}을(를) \frac{1}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

\frac{\frac{8}{3}}{2}에 \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}의 역수를 곱하여 \frac{\frac{8}{3}}{2}을(를) \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{\frac{8}{3}\times \frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{8}{3}에 \frac{3}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{\frac{8\times 3}{3\times 2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{\frac{8}{2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

8을(를) 2(으)로 나눠서 4을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{4}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\frac{4}{1}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$\frac{4\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{12}{4-\frac{15}{2}}$$

4을(를) 분수 \frac{8}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{12}{\frac{8}{2}-\frac{15}{2}}$$

\frac{8}{2} 및 \frac{15}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{12}{\frac{8-15}{2}}$$

8에서 15을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$\frac{12}{-\frac{7}{2}}$$

12에 -\frac{7}{2}의 역수를 곱하여 12을(를) -\frac{7}{2}(으)로 나눕니다.

$$12\left(-\frac{2}{7}\right)$$

12\left(-\frac{2}{7}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{12\left(-2\right)}{7}$$

12과(와) -2을(를) 곱하여 -24(을)를 구합니다.

$$\frac{-24}{7}$$

분수 \frac{-24}{7}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{24}{7}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{24}{7}$$

인수 분해

$$-\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} = -3.4285714285714284$$