다음을 풀어보세요: 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

계산

$$\frac{35}{36}\approx 0.972222222$$

해답 단계

1과(와) 4을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

8과(와) 4의 최소 공배수는 8입니다. \frac{7}{8} 및 \frac{5}{4}을(를) 분모 8의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

\frac{7}{8} 및 \frac{10}{8}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

7과(와) 10을(를) 더하여 17을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{2}에 \frac{4}{9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

분수 \frac{3\times 4}{2\times 9}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

8과(와) 3의 최소 공배수는 24입니다. \frac{17}{8} 및 \frac{2}{3}을(를) 분모 24의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

\frac{51}{24} 및 \frac{16}{24}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

51에서 16을(를) 빼고 35을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

1과(와) 10을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

10과(와) 1을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

2과(와) 10의 최소 공배수는 10입니다. \frac{5}{2} 및 \frac{11}{10}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

\frac{25}{10} 및 \frac{11}{10}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

25에서 11을(를) 빼고 14을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{14}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{14}에 \frac{7}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

분수 \frac{1\times 7}{14\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

7을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{7}{70}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

5과(와) 10의 최소 공배수는 10입니다. \frac{7}{5} 및 \frac{1}{10}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

\frac{14}{10} 및 \frac{1}{10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

14과(와) 1을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

\frac{35}{24}에 \frac{3}{2}의 역수를 곱하여 \frac{35}{24}을(를) \frac{3}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{35}{24}에 \frac{2}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

분수 \frac{35\times 2}{24\times 3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{70}{72}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{70}{72}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{35}{36}$$

인수 분해

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0.9722222222222222$$