다음을 풀어보세요: 5/x+7/frac{25{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

계산

$$-\frac{x}{7x-5}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 7에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

\frac{5}{x} 및 \frac{7x}{x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 49에 \frac{x^{2}}{x^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{25}{x^{2}} 및 \frac{49x^{2}}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{5+7x}{x}에 \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{5+7x}{x}을(를) \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

5+7x의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

분자와 분모 모두에서 -7x-5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

확장

$$-\frac{x}{7x-5}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 7에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

\frac{5}{x} 및 \frac{7x}{x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 49에 \frac{x^{2}}{x^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{25}{x^{2}} 및 \frac{49x^{2}}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{5+7x}{x}에 \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{5+7x}{x}을(를) \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

5+7x의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

분자와 분모 모두에서 -7x-5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-x}{7x-5}$$