다음을 풀어보세요: 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

계산

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

간단한 해답 단계

x^{3}+x^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x^{2}과(와) \left(x+1\right)x^{2}의 최소 공배수는 \left(x+1\right)x^{2}입니다. \frac{2}{x^{2}}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} 및 \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

2\left(x+1\right)-1에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

2x+2-1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

\frac{3-2x}{x^{3}}에 \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{3-2x}{x^{3}}을(를) \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

분배 법칙을 사용하여 x+1에 -2x+3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

분배 법칙을 사용하여 x에 2x+1(을)를 곱합니다.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

확장

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

간단한 해답 단계

x^{3}+x^{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x^{2}과(와) \left(x+1\right)x^{2}의 최소 공배수는 \left(x+1\right)x^{2}입니다. \frac{2}{x^{2}}에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} 및 \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

2\left(x+1\right)-1에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

2x+2-1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

\frac{3-2x}{x^{3}}에 \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{3-2x}{x^{3}}을(를) \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

분배 법칙을 사용하여 x+1에 -2x+3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

분배 법칙을 사용하여 x에 2x+1(을)를 곱합니다.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$