다음을 풀어보세요: 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

계산

$$\frac{79}{2500}=0.0316$$

해답 단계

3을(를) 분수 \frac{12}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{12}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

12에서 1을(를) 빼고 11을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{11}{4}에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 \frac{11}{4}을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{11}{4}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

11과(와) 2을(를) 곱하여 22(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{22}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

2을(를) 분수 \frac{10}{5}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{10}{5} 및 \frac{1}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

10에서 1을(를) 빼고 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{9}{5}에 \frac{1}{3}의 역수를 곱하여 \frac{9}{5}을(를) \frac{1}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{9}{5}\times 3을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

9과(와) 3을(를) 곱하여 27(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

2과(와) 5의 최소 공배수는 10입니다. \frac{11}{2} 및 \frac{27}{5}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{55}{10} 및 \frac{54}{10}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

55에서 54을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

3을(를) 분수 \frac{6}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{6}{2} 및 \frac{1}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

6에서 1을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{1}{10}에 \frac{5}{2}의 역수를 곱하여 \frac{1}{10}을(를) \frac{5}{2}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{10}에 \frac{2}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

분수 \frac{1\times 2}{10\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{50}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

4과(와) 25의 최소 공배수는 100입니다. \frac{3}{4} 및 \frac{1}{25}을(를) 분모 100의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

\frac{75}{100} 및 \frac{4}{100}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

75과(와) 4을(를) 더하여 79을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{25}에 \frac{79}{100}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

분수 \frac{1\times 79}{25\times 100}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{79}{2500}$$

인수 분해

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0.0316$$