다음을 풀어보세요: 2n^2-2n-12/12-6n-6n^2/frac{n^2-6n+9{3n^2+6n-9}}

$$\frac { \frac { 2 n ^ { 2 } - 2 n - 12 } { 12 - 6 n - 6 n ^ { 2 } } } { \frac { n ^ { 2 } - 6 n + 9 } { 3 n ^ { 2 } + 6 n - 9 } }$$

계산

$$-\frac{n+3}{n-3}$$

간단한 해답 단계

\frac{2n^{2}-2n-12}{12-6n-6n^{2}}에 \frac{n^{2}-6n+9}{3n^{2}+6n-9}의 역수를 곱하여 \frac{2n^{2}-2n-12}{12-6n-6n^{2}}을(를) \frac{n^{2}-6n+9}{3n^{2}+6n-9}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2n^{2}-2n-12\right)\left(3n^{2}+6n-9\right)}{\left(12-6n-6n^{2}\right)\left(n^{2}-6n+9\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2\times 3\left(n-3\right)\left(n-1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{6\left(n+2\right)\left(-n+1\right)\left(n-3\right)^{2}}$$

-1+n의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-2\times 3\left(n-3\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(-n+1\right)}{6\left(n+2\right)\left(-n+1\right)\left(n-3\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 2\times 3\left(n-3\right)\left(n+2\right)\left(-n+1\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-\left(n+3\right)}{n-3}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{-n-3}{n-3}$$

확장

$$-\frac{n+3}{n-3}$$

간단한 해답 단계

\frac{2n^{2}-2n-12}{12-6n-6n^{2}}에 \frac{n^{2}-6n+9}{3n^{2}+6n-9}의 역수를 곱하여 \frac{2n^{2}-2n-12}{12-6n-6n^{2}}을(를) \frac{n^{2}-6n+9}{3n^{2}+6n-9}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2n^{2}-2n-12\right)\left(3n^{2}+6n-9\right)}{\left(12-6n-6n^{2}\right)\left(n^{2}-6n+9\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{2\times 3\left(n-3\right)\left(n-1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{6\left(n+2\right)\left(-n+1\right)\left(n-3\right)^{2}}$$

-1+n의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-2\times 3\left(n-3\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(-n+1\right)}{6\left(n+2\right)\left(-n+1\right)\left(n-3\right)^{2}}$$

분자와 분모 모두에서 2\times 3\left(n-3\right)\left(n+2\right)\left(-n+1\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-\left(n+3\right)}{n-3}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{-n-3}{n-3}$$