다음을 풀어보세요: 2/x-1/frac{1-frac{1{10}}{10/x}}=2/x

$$\frac { \frac { 2 } { x - 1 } } { \frac { 1 - \frac { 1 } { 10 } } { \frac { 10 } { x } } } = \frac { 2 } { x }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{109}{9} = 12\frac{1}{9} \approx 12.111111111$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$\frac{100}{9}\times \frac{2}{x-1}=2$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{100}{9}에 \frac{2}{x-1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{100\times 2}{9\left(x-1\right)}=2$$

100과(와) 2을(를) 곱하여 200(을)를 구합니다.

$$\frac{200}{9\left(x-1\right)}=2$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 1과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 9\left(x-1\right)을(를) 곱합니다.

$$200=18\left(x-1\right)$$

양쪽을 18(으)로 나눕니다.

$$\frac{200}{18}=x-1$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{200}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{100}{9}=x-1$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x-1=\frac{100}{9}$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$x=\frac{100}{9}+1$$

\frac{100}{9}과(와) 1을(를) 더하여 \frac{109}{9}을(를) 구합니다.

$$x=\frac{109}{9}$$