다음을 풀어보세요: 2/x+3/frac{4{x^2}-9}

$$\frac { \frac { 2 } { x } + 3 } { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - 9 }$$

계산

$$-\frac{x}{3x-2}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

\frac{2}{x} 및 \frac{3x}{x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 9에 \frac{x^{2}}{x^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{4}{x^{2}} 및 \frac{9x^{2}}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4-9x^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{2+3x}{x}에 \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{2+3x}{x}을(를) \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2+3x\right)x^{2}}{x\left(4-9x^{2}\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{-9x^{2}+4}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

2+3x의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-x\left(-3x-2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

분자와 분모 모두에서 -3x-2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-x}{3x-2}$$

확장

$$-\frac{x}{3x-2}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

\frac{2}{x} 및 \frac{3x}{x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 9에 \frac{x^{2}}{x^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{4}{x^{2}} 및 \frac{9x^{2}}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4-9x^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{2+3x}{x}에 \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{2+3x}{x}을(를) \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2+3x\right)x^{2}}{x\left(4-9x^{2}\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{-9x^{2}+4}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

2+3x의 음수 부호를 추출합니다.

$$\frac{-x\left(-3x-2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

분자와 분모 모두에서 -3x-2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-x}{3x-2}$$